初中七年级数学–平移–教案，人教版七年级数学上册教案

课 题

平移

第 周

第 课时

教

学

目

标

1．了解平移的特征和性质；

2．能够识别图形的平移；

3．会画出经过平移后的图形．

教学重难点

重点：平移的基本性质及其归纳过程．

难点：探索图形平移的性质．

教学准备

课时安排

教 学 过 程

一、创设情景 明确目标

通过投影展示教材第28页图5.4—1，问题：

1．它们有什么共同的特点？

2．能否观察其中的一部分绘制出整个图案？

二、自主学习 指向目标

自学教材第28至30页，请完成学生用书部分．

1．在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动，叫做__平移变换__，简称__平移__．

2．决定平移的两个因素是__平移的方向__和__平移的距离__．

3．把一个图形平移后得到的新图形与原图形__形状和大小__完全相同．

4．在平移过程中，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是__对应点__，连接各对应点的线段__平行(或在同一直线上)且相等__．

三、合作探究 达成目标

一 平移的定义

活动1：

仔细阅读教材第28至第29页，归纳平移的定义：

(1)定义：一个图形沿着________移动________距离，图形的这种________，叫做________，简称________．

(2) 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？

(3)通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？

展示点评：平移的要素是方向和距离，两者同时说明才属于平移变换．

小组讨论：如何理解平移中“沿着某一方向移动”？

反思小结：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．

针对训练

1．下列变换属于平移的是( A )

2．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是( C )

A．①　　B．①②　　C．①②③　　D．①②③④

二 平移的性质

活动2：

观察教材第28页5.4－4图形，回答下列问题：

(1)雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

(2)雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？连接AA′，BB′，CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？

展示点评：雪人的形状、大小在平移前后没有发生变化，但位置发生了变化．

小组讨论：平移有哪些性质？

反思小结：平移变换不改变图形的形状、大小；连接对应点的线段平行且相等．

针对训练

3．如图所示，△ABC通过平移得到△DEF，已知∠B＝45°，∠A＝60°，则∠DEF＝__45°__，∠EOC＝__60°__．若BC＝3cm，EC＝1cm，则CF＝__2cm__．

,第3题图)　　　　

,第4题图)

4．如图所示，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，则CC1＝__2cm__，C1D＝__1cm__，CD1＝__5cm__．

●

三　平移的应用

活动3：见教材第29页例题．

思考：图形平移后的对应点有什么特征？作出B点和C点的对应点后，能确定平移后的三角形吗？

展示点评：图形的平移是图形上的每一个点都沿相同的方向移动了相同的距离．

小组讨论：平移作用的关键是什么？依据是什么？

反思小结：在平移问题中，找准对应点，对应线段和对应角是关键，利用平移的性质，研究图形中线段的关系，是解决问题的基本思想．

针对训练

5．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__平行且相等__．

四、总结梳理 内化目标

回顾本节课学习内容，请回答下列问题：

1．请你从定义和性质两方面谈谈你对平移的认识．

2．请举例说明平移图形的画法．

五、达标检测 反思目标

1．欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

解：(2)(4)(6)是平移，其它不是．

2．平移改变的是图形的( A )

A．位置　　B．大小　　

C．形状　　D．位置、大小和形状

3．经过平移，对应点所连的线段( C )

A．平行 B．相等

C．平行(或共线)且相等 D．既不平行，又不相等

4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( C )

A．不同的点移动的距离不同

B．既可能相同也可能不同

C．不同的点移动的距离相同

D．无法确定

5．将面积为30cm2的Rt△ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP的面积是__30__cm2.

6．把鱼往左平移8格．

(一)上交作业　教材第30至31页第3、4、6题．

(二)课后作业见学生用书．

修改补备

板

书

设

计

课

后

反

思