强基自招讲义

一、知识要点1、映射
对于任意两个集合file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps1.png，依对应法则file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps2.png，若对file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps3.png中的任意一个元素file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps4.png在file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps5.png中都有唯一一个元素与之对应，则称file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps6.png为一个映射，记作file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps7.png其中file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps8.png称为像，file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps9.png称为原像。
如果file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps10.png是一个映射且对任意file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps11.png都有file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps12.png则file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps13.png是file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps14.png到file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps15.png上称之为单射.
如果file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps16.png是映射且对任意file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps17.png都有一个file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps18.png使得file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps19.png则称file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps20.png是file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps21.png到file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps22.png上的满射.
如果file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps23.png既是单射又是满射，则file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps24.png是file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps25.png到file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps26.png上叫做一一映射.
如果file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps27.png是从集合file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps28.png到集合file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps29.png上的一一映射，并且对于file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps30.png中每一个元素file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps31.png，使file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps32.png在file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps33.png中的原像file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps34.png和它对应，这样所得的映射叫做file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps35.png的逆映射，记作file:///C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml15800\\wps36.png